如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，則∠BCD=（    ）

（A）320          （B）420           （C）580         （D）640

 

【答案】

A

【解析】連接OD．∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，

∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；

又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；

∴∠BCD=32°；另法：∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠A=90°-58°=32°，

∵∠BCD和∠A都是BD所對圓周角，∴∠BCD=32°．

 

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3、如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（　�。�

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（2013•益陽）如圖，若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=
5
5
cm．

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（2013•宜春模擬）如圖，若AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，∠ABD=28°，則∠ADC的度數(shù)為
62°
62°
．

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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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（2013•安溪縣質(zhì)檢）如圖，若AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，則∠AEC=（　�。�

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