已知是正整數(shù),是反比例函數(shù)圖象上的一列點,其中.記,,是非零常數(shù)),則A1·A2·…·An的值是___________(用含的代數(shù)式表示).
試題考查知識點:規(guī)律的應(yīng)用與轉(zhuǎn)換,空間思維能力。
思路分析:找出規(guī)律。
具體解答過程:
∵x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,………,xn=n,………,而
∴y1=k,y2=,y3=,y4=,………,yn=,………
,………,………
=2×,A3=x3y4=3×,………,=n×,………
是非零常數(shù))
∴A1=1×=α即k=2α,
A1·A2·…·An=·2×·3×·………·n×==
試題點評:本題看似麻煩,其實計算并不復(fù)雜。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等,把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且.
小題1:若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點,求雙曲線的解析式;
小題2:若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊恰好與軸重疊,點落在點,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將直線繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l,反比例函數(shù)的圖象與直線l的一個交點為A(a,2),試確定反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過點A(,1)。
小題1:(1)求的值,并求反比例函數(shù)的解析式;
小題2:(2)求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標(biāo);
小題3:(3)求△AOB的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(7分)已知-3成反比例,且當(dāng)=4時,=5,求:
(1)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)時,求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,則使x的取值范圍是             .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,當(dāng)>0時,的增大而增大的是(   ).
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

、寫一個反比例函數(shù)的解析式,使它的圖象在第一、三象限:_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數(shù)的圖象在(   )
A.第一、三象限B.第一、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限

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同步練習(xí)冊答案