已知等腰直角三角形ABC的斜邊BC=16，BD是∠B的平分線，DE⊥BC，垂足為點E，那么△DEC的周長是______．
如圖所示：
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=16，
∴AB=AC=8
2
，
∵DE⊥BC，
∴∠BED=90°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴AD=DE，
在Rt△ABD與Rt△EBD中，
AD=DE，BD=BD，
∴Rt△ABD≌Rt△EBD，
∴AB=BE=8
2
，
∴CE=16-8
2
，
∴△DEC的周長=（AD+CD）+CE=8
2
+16-8
2
=16．
故答案為：16．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列說法正確的有（　�。�
①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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現(xiàn)要在一塊三角形草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應選在 （　�。�
A．三角形三條中線的交點
B．三角形三邊的垂直平分線的交點
C．三角形三條角平分線的交點
D．三角形三條高所在直線的交點

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如圖，AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，則點C到AE，BF的距離之和為______．

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如圖，已知，∠C=90°，AD平分∠BAC，點D到AB的距離是3cm，則DC=______cm．

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如圖，在△ABC中，∠C=Rt∠，BD平分∠ABC，DC=2cm，則點D到AB的距離是______cm．

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如圖，在直角△ABC中，AD平分∠BAC，且BD：DC=2：1，則∠B=______度．

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如圖，點P是∠BAC的平分線上一點，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，①PE=PF，②AE=AF，③
∠APE=∠APF，上述結論中正確的是______（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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