【題目】如圖,中,分別是上的點(diǎn),作,垂足分別是, 下面三個(gè)結(jié)論:①其中正確的是(

A.B.②③C.①②D.①②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出①,根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠QAP=QPA,推出∠QPA=BAP,根據(jù)平行線判定推出QPAB即可;在RtBRPRtQSP中,只有PR=PS.無法判斷△BRP≌△QSP

解:①∵PRAB,PSAC,PR=PS,

∴點(diǎn)P在∠A的平分線上,∠ARP=ASP=90°,
∴∠SAP=RAP
RtARPRtASP中,

由勾股定理得:AR2=AP2-PR2,AS2=AP2-PS2,
AD=ADPR=PS,
AR=AS,∴①正確;
②∵AQ=QP,
∴∠QAP=QPA,
∵∠QAP=BAP,
∴∠QPA=BAP
QPAR,∴②正確;
③在RtBRPRtQSP中,只有PR=PS
不滿足三角形全等的條件,故③錯(cuò)誤
故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在南通市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買臺(tái)電腦和臺(tái)電子白板需要萬元,購買臺(tái)電腦和臺(tái)電子白板需要萬元.

1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元;

2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共臺(tái),若總費(fèi)用不超過萬元,則至多購買電子白板多少臺(tái)?

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【題目】已知,中,的垂直平分線交,交所在直線于,若,則__________

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別,現(xiàn)將先向右平移6個(gè)單位長度,再向下平移5個(gè)單位長度,得到

1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在平面直角坐標(biāo)中畫出,并求出的面積.

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【題目】如圖,AEABAEAB,BCCDBCCD,請(qǐng)按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的面積S是(

A.50B.62C.65D.68

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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)D作⊙O的切線交BA延長線于點(diǎn)E,連接EO,交AD于點(diǎn)F,則EF長為

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【題目】如圖,已知是直角,平分平分

當(dāng),求的度數(shù).

(2),求的度數(shù).

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【題目】如圖,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3180°.

(1) 請(qǐng)你判斷DACE的位置關(guān)系,并說明理由;

(2) DA平分∠BDC,CEAE于點(diǎn)E,∠170°,試求∠FAB的度數(shù).

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【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)

(1)請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式.
(2)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ACP的周長最短,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)G的坐標(biāo)是(2,﹣3),點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以A,G,F(xiàn),R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo).
(4)在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(5)拋物線的頂點(diǎn)設(shè)為D,對(duì)稱軸與y軸的交點(diǎn)為E,M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是線段DE上的一點(diǎn),若∠MNC=90°,請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的變化范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案