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【題目】如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN＝30°，點A處有一所中學，AP＝160m.若拖拉機行駛時，周圍100m以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時：

(1)學校是否會受到噪聲影響？

(2)如果不受影響，請說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間為多少秒？

【答案】（1）會受影響；（2）拖拉機會影響學校，影響時間為24秒

【解析】

（1）過點B作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．在Rt△ABP中，可以求出AB=APsin30°，然后比較大小即可判斷受影響．

（2）利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離，除以拖拉機的速度即為影響學校的時間．

（1）會受影響．

過點A作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．

∵在Rt△APB中，∠QPN=30°，

∴AB=AP=160×=80＜100，

∴會受影響．

（2）

如圖：由（1）知AB=80米

假設當拖拉機行駛到C點開始影響學校，行駛到D點結束對學校的影響，

則AC=AD=100米，

∴BC=BD=米

∴CD=2×60=120米，

∵18km/h =5米/秒

所以影響學校的時間為：120÷5=24秒

∴拖拉機會影響學校，影響時間為24秒．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x＋3與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關于點B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數字的卡片，請按要求完成下列問題：

若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，則乘積的最大值是______．

若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，則商的最小值是______．

若從中取出4張卡片，請運用所學的計算方法，寫出兩個不同的運算式，使四個數字的計算結果為24．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰直角的直角頂點在原點，將其繞著點旋轉，若頂點恰好落在點處．則①的長為______；②點的坐標為______（直接寫結果）

（2）感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰直角如圖放置，直角頂點，點，試求直線的函數表達式．

（3）拓展研究：如圖3，在直角坐標系中，點，過點作軸，垂足為點，作軸，垂足為點是線段上的一個動點，點是直線上一動點．問是否存在以點為直角頂點的等腰直角，若存在，請直接寫出此時點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：

①y隨x的增大而減��；②b>0；③關于x的方程kx+b=0的解為x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．

其中說法正確的有_________（把你認為說法正確的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在實施“城鄉(xiāng)危舊房改造工程”中，河西區(qū)計劃推出A、B兩種新戶型根據預算，建成10套A種戶型和30套B種戶型住房共需資金480萬元，建成30套A種戶型和10套B種戶型住房共需資金400萬元

在危舊房改造中建成一套A種戶型和一套B種戶型住房所需資金分別是多少萬元？

河西區(qū)有800套住房需要改造，改造資金由國家危舊房補貼和地方財政共同承擔，若國家補貼撥付的改造資金不少于2100萬元，河西區(qū)財政投入額資金不超過7700萬元，其中國家財政投入到A、B兩種戶型的改造資金分別為每套2萬元和3萬元

請你計算求出A種戶型至少可以建多少套？最多可以建多少套？

設這項改造工程總投入資金W萬元，建成A種戶型m套，寫出W與m的關系式，并求出最少總投入．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有A，B兩點，且AB＝8，點A表示的數為6；動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數是　 　；

（2）當t＝2時，線段PQ的長是　 　；

（3）當0＜t＜3時，則線段AP＝　 　；（用含t的式子表示）

（4）當PQ＝AB時，求t的值．

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