Question

已知函數(shù)y=y₁-y₂，其中y₁與x成正比例，y₂與x+2成正比例，當x=-1時，y=2，當x=2時，y=10，求y與x的函數(shù)關系式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)₁=ax，y₂=b（x+2），則y=ax-b（x+2）=（a-b）x-2b，然后利用待定系數(shù)法求y與x的函數(shù)關系式．

解答：解：設y₁=ax，y₂=b（x+2），則y=ax-b（x+2）=（a-b）x-2b，
根據(jù)題意得

-(a-b)-2b=2 2(a-b)-2b=10

，
解得

a= 1 3 b=- 7 3

．
所以y與x的函數(shù)關系式為y=（

1

3

+

7

3

）x-2•（-

7

3

）=

8

3

x+

14

3

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．