已知：在△ABC中，BC=6，AC=6
3
，∠A=30°，求AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由于三角形的形狀不能確定，故應(yīng)分△ABC是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：如圖1所示，
過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵∠A=30°，AC=6
3
，
∴CD=
1
2
AC=3
3
，AD=AC•cos30°=6
3
×
3
2
=9．
在Rt△CDB中，
∵BC=6，CD=3
3
，
∴BD=
BC2-CD2
=
62-(3
3
)2
=3，
∴AB=AD+BD=9+3=12；
如圖2所示，同理可得，
CD=
1
2
AC=3
3
，AD=AC•cos30°=6
3
×
3
2
=9，BD=3，
∴AB=AD-BD=9-3=6．
綜上所述，AB的長(zhǎng)為12或6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形
B、一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形
C、三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形
D、圓的一部分是扇形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
A、3.14是無理數(shù)
B、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)
C、實(shí)數(shù)都是無理數(shù)
D、無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC=12.4m，樓高CD是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面半徑r與母線長(zhǎng)R的比為
r
R
=
3
4
，那么圓心角應(yīng)取
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與x+2成正比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=
1
x2
，你能說出它的圖象具有的一些特征嗎？試畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用等式性質(zhì)解方程：10x-3=x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大5，若將此數(shù)的個(gè)位數(shù)與百位數(shù)互相對(duì)調(diào)，則得新數(shù)比原數(shù)的2倍多35，求原數(shù)．

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