如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長．（結(jié)果保留π）

【答案】分析：（1）連接CO，根據(jù)AC=CD，得出∠A=∠D=30°，則∠COD=60°，從而得出∠OCD=90°，則直線CD和⊙O相切；
（2）根據(jù)弧長公式l=進(jìn)行計算即可．
解答：解：（1）連接CO，∵AC=CD，∴∠A=∠D，
∵∠D=30°，∴∠A=30°，
∵OA=OC，∴∠COD=60°，
∴∠OCD=90°，
∴直線CD和⊙O相切；

（2）∵⊙O的半徑為3，
∴弧長公式l=
=
=π．
點評：本題考查了切線的判定、弧長的計算，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是弧長公式l=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運(yùn)動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運(yùn)動，直到點P與點B重合，設(shè)OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）中，當(dāng)x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經(jīng)過一定點A，求經(jīng)過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關(guān)系式和A點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一張傳說中的“藏寶圖”，圖上除標(biāo)明了A﹑B﹑C三點的位置以外，并沒有直接標(biāo)出”寶藏”的位置，但圖上注有尋找“寶藏”的方法：把直角△ABC補(bǔ)成矩形，使矩形的面積是A精英家教網(wǎng)BC的2倍，“寶藏”就在矩形未知的頂點處，那么“寶藏”的位置可能是
 
．（用坐標(biāo)表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2，點P是射線OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運(yùn)動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運(yùn)動，運(yùn)動速度是1個單位/秒，運(yùn)動時間為t秒，直到點P與點B重合為止．
（1）設(shè)正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y=2時，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時，三角形CSR為等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，熱氣球從山頂A豎直上升至點B需25秒，點D在地面上，DC⊥AB，垂足為C，從地面上點D分別仰視A，B兩點，測得∠ADC=20°，∠BDC=60°，若CD=130米．求該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度．（結(jié)果精確到0.1米/秒）
（參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan30°=0.58，tan60°≈1.73，tan70°≈2.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　九年級下冊 北師大課標(biāo) 題型：044

如圖所示，在小山的東側(cè)A處有一熱氣球沿著與豎直方向夾角為的方向向東飛行，每分鐘飛行28 m，半小時后到達(dá)C處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正西方向有一處著火點B，5分鐘后，在D處測得著火點日的俯角是，求熱氣球升空點A與著火點B的距離．(結(jié)果精確到l m)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案