Question

已知?ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0．
（1）若AB=BC，則?ABCD是

 

；
（2）若∠BCD=90°，則?ABCD是

 

；
（3）若OA=OB，且OA⊥OB，則?ABCD是

 

；
（4）若AB=BC，且AC=BD，則?ABCD是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)菱形的判定方法可得?ABCD是菱形；
（2）根據(jù)矩形的判定方法可得?ABCD是矩形；
（3）首先判定?ABCD是矩形，再根據(jù)菱形的判定方法可得?ABCD是菱形，因此?ABCD是正方形；
（4）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)對(duì)角線相等的靈性是正方形進(jìn)行判定．

解答：解：（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得?ABCD是菱形；

（2）根據(jù)有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形可得?ABCD是矩形；

（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵OA=OB，
∴AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
∵OA⊥OB，
∴?ABCD是正方形；

（4）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
∵AC=BD，
∴?ABCD是正方形．
故答案為：菱形；矩形；正方形；正方形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了特殊平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形、矩形、正方形的判定方法．