如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形應(yīng)具備的條件是

[　　]

A．對角線相等

B．對角線互相垂直

C．對角線互相平分

D．四邊形ABCD為梯形

答案：B
解析：

由例1可知任意四邊形的中點連結(jié)形成的四邊形一定為平行四邊形，因此要證四邊形EFGH為矩形，必須證該四邊形有一個角為直角．由于對角線互相垂直，可通過中位線的平行特征，相當于平移兩條對角線到四邊形EFGH的相鄰兩邊，從而得相鄰兩邊垂直．


提示：

中點四邊形的形狀主要與原四邊形的對角線有關(guān)系．若對角線相等，則中點四邊形為菱形；若對角線垂直，則中點四邊形為矩形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知⊙P的半徑OD=5，OD⊥AB，垂足是G，OG=3，則弦AB=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A，B兩點是反比例函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象上任意兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，連接AB，AO，BO，梯形ABDC的面積為5，則△AOB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先順次連接矩形各邊中點得菱形，又順次連接菱形各邊中點得矩形，再順次連接矩形各邊中點得菱形，照此繼續(xù)，…，第10次連接的圖形的面積是
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案