如圖是一種正六邊形瓷磚的圖案，其中的三條圓弧的圓心是正六邊形的頂點(diǎn)，半徑是正六邊形的邊長(zhǎng)，若該正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則圖案中的陰影部分的面積是（　　）
A．24π-9
3
B．12π-18
3
C．18π-27
3
D．36π-54
3

連接OB，OA，作OC⊥AB于點(diǎn)C，
先求出正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角=120°，
所得到的三個(gè)扇形面積之和=3×
120π×62
360
=36πcm2；
∵∠AOB=60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=6，
∴CB=3，
∴CO=3
3
，
∴S△AOB=
1
2
AB×CO=
1
2
×6×3
3
=9
3
，
∴正六邊形面積為：54
3
，
∴陰影部分面積是：36π-54
3
，
故選D；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD交⊙O1于C，交⊙O2于D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF交⊙O1于E，交⊙O2于F．求證：CE∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O為四邊形ABCD外接圓，其中
CD
=
CB
，其中CE⊥AB于E．
（1）求證：AB=AD+2BE；
（2）若∠B=60°，AD=6，△ADC的面積為
15
2
3
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，則△BAE的面積是______．
四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則△FAC的面積是______．
…
如果兩個(gè)正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）邊形，正多邊形ABCDE…的邊長(zhǎng)是2a，則△KCA的面積是______．（結(jié)果用含有a、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=
5
，BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC兩邊于點(diǎn)D、E，則△CDE的面積為（　�。�
A．
2
5
B．
4
5
C．
5
5
D．
2
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，若∠A=60°，則∠C等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．300°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面幾何中，我們可以證明：周長(zhǎng)一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實(shí)，解答下面的問(wèn)題：
用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在周長(zhǎng)為300cm的圓周上，有甲、乙兩球以大小不等的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，甲球從A點(diǎn)出發(fā)按順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，乙球同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，兩球相遇于C點(diǎn)，相遇后兩球各自在圓上反向作勻速運(yùn)動(dòng)，但這時(shí)甲球速度是原來(lái)的2倍，乙球速度是原來(lái)的一半，它們第二次相遇于D點(diǎn)，D在AnB上，已知AmC=40cm，BnD=20cm，求ACB的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案