【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，對(duì)角線AC平分∠BAD，且AB=AC=4,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，連接DE,EF,DF,則DF的長(zhǎng)為_______.

【答案】2

【解析】

因?yàn)椤?/span>BAD＝600,對(duì)角線AC平分∠BAD,求得,因?yàn)辄c(diǎn)E分別是AC的中點(diǎn), 是直角三角形, 根據(jù)直角三角形中線定理求得：AE＝EC＝DE＝2,, 因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),根據(jù)中位線定理求得,所以,最后根據(jù)勾股定理即可求解.

∠BAD＝600,對(duì)角線AC平分∠BAD,

,

點(diǎn)E分別是AC的中點(diǎn), 是直角三角形,

根據(jù)直角三角形中線定理：AE＝EC＝DE＝2,

,

點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),

根據(jù)中位線定理：,

,根據(jù)勾股定理..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交邊BC、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且AE=BE．
（1）如圖①，求∠EBC的度數(shù)；
（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F，若⊙O的直徑為10，求BG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1，可以得到這個(gè)等式，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式______________；（最后結(jié)果）

（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式；

（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決問(wèn)題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，求a2+b2+c2的值；

（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+2b）（3a+5b）的長(zhǎng)方形，求x+y+z的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)． 如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長(zhǎng)；
如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊△ABC中，點(diǎn)H在邊BC上，點(diǎn)K在邊AC上，且滿足AK=HC，連接AH、BK交于點(diǎn)F.

(1)如圖1，求∠AFB的度數(shù)；

(2)如圖2，連接FC，若∠BFC=90°，點(diǎn)G為邊 AC上一點(diǎn)，且滿足∠GFC=30°，求證：AG⊥BG

(3)如圖3，在(2)條件下，在BF上取D使得DF=AF，連接CD交AH于E，若△DEF面積為1， 則△AHC的面積為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（ ）

A.100°B.130°C.140°D.160°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點(diǎn),AE⊥CD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案