Question

【題目】如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F，若BE=2，DF=4，則EF的長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.2
C.6
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵正方形ABCD，

∴AD=AB，∠DAB=90°，

∵BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F，

∴∠AFD=∠AEB=90°，

∴∠FAD+∠FDA=90°，且∠EAB+∠FAD=90°，

∴∠FDA=∠EAB，

在△ABE和△ADF中

∵ ，

∴△ABE≌△DAF（AAS），

即AE=DF=2，AF=BE=4，

∴EF=AE+AF=4+2=6，

故選C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)．