如圖，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，點(diǎn)D、E分別為AM、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BD+DE的最小值是__________．


解：過B點(diǎn)作BF⊥AC于點(diǎn)F，BF與AM交于D點(diǎn)．

設(shè)AF=x，則CF=21﹣x，依題意有

，

解得，（負(fù)值舍去）．

故BD+DE的最小值是8．

故答案為：8．

【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對稱﹣最短路線問題，勾股定理和解方程組，理解BD+DE的最小值是AC邊的高的長是解題的難點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為軸對稱圖形的是(     )

A．     B．      C．    D．

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﹣2+（π﹣3.14）0

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已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對稱，則△P1OP2是(     )

A．含30°角的直角三角形   B．頂角是30°的等腰三角形

C．等邊三角形     D．等腰直角三角形

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，則點(diǎn)D到AB的距離為__________．

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如圖，直線a、b相交于點(diǎn)A，C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)且BC⊥a，DE⊥b，點(diǎn)M、N是EC、DB的中點(diǎn)．求證：MN⊥BD．

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正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正(     )邊形．

A．8       B．9       C．10     D．11

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已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

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等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則這個(gè)三角形的周長為__________cm．

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