Question

計算：
①（3a³）²•（2b²）³÷（6ab）²             
②（45a³-

1

6

a²b+3a）÷（-

1

3

a）
③（2x+1）（2x-1）-（2x-3）²          
④[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：①原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；
②原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
③原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；
④原式中括號中歐第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果．

解答：解：①（3a³）²•（2b²）³÷（6ab）²=9a⁶•8b⁶÷36a²b²=2a⁴b⁴；
②（45a³-

1

6

a²b+3a）÷（-

1

3

a）=-135a²+

1

2

ab-9；
③（2x+1）（2x-1）-（2x-3）²=4x²-1-4x²+12x-9=12x-10；
④[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷2x=（4x²-8x）÷2x=2x-4．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．