如圖，若拋物線Y=X2  改為拋物線Y= X2+BX+C 其他條件不變  求矩形ABCD的面積
見解析
設拋物線Y= X2+BX+C=（X-H）2+N
所以點P的坐標為（H,N）
設AD=M   又AB=2AD
所以AB=2M
又 拋物線是軸對稱圖形   
所以PD=M
點A的坐標為（H-M,N+M）
N+M=(H-M-H)2+N
M=M2
又M≠0
所以M=1
矩形ABCD的面積為1*2=2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+x+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸相交于點C，該拋物線的頂點為點M，對稱軸與BC相交于點N，與x軸交于點D．
（1）求該拋物線的解析式及點M的坐標；
（2）連接ON，AC，證明：∠NOB=∠ACB；
（3）點E是該拋物線上一動點，且位于第一象限，當點E到直線BC的距離為時，求點E的坐標；
（4）在滿足（3）的條件下，連接EN，并延長EN交y軸于點F，E、F兩點關于直線BC對稱嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關系式是                

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H．
①若M在y軸右側，且△CHM∽△AOC（點C與點A對應），求點M的坐標；
②若⊙M的半徑為 ，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于點、C，與y軸交于點B（0，3），拋物線的頂點為p。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向下平移k個單位后經(jīng)過點（－5，6）。
①求k的值及平移后拋物線所對應函數(shù)的最小值；
②設平移后拋物線與y軸交于點D，頂點為Q，點M是平移后的拋物線上的一個動點。請?zhí)骄浚寒旤cM在何處時，△MBD的而積是△MPQ面積的2倍？求出此時點M的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A是拋物線上的一個動點，且點A在第一象限內．AE⊥y軸于點E，點B坐標為(O，2)，直線AB交軸于點C，點D與點C關于y軸對稱，直線DE與AB相交于點F，連結BD．設線段AE的長為m，△BED的面積為S．
（1）當時，求S的值．
（2）求S關于的函數(shù)解析式．
（3）①若S＝時，求的值；
②當m＞2時，設，猜想k與m的數(shù)量關系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

蘇科版教材中有這樣一句話：“一般地，如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．”據(jù)此判斷方程x2－2x＝－2實數(shù)根的情況是  (    )
A．有三個實數(shù)根B．有兩個實數(shù)根C．有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？
（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點A坐標為（-1，0）．則下面的四個結論：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B點坐標為（4，0）；④當x＜-1時，y＞0．
其中正確的是（　�。�
A．①②      B．③④      C．①④      D．②③

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