Question

在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，BD=AD=AC，∠CAD=28°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BAD，然后根據(jù)∠BAC=∠BAD+∠CAD計算即可得解．

解答：解：∵BD=AD=AC，∠CAD=28°，
∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C=

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（180°-28°）=76°．
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠C=2∠B，
∴∠B=∠BAD=

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×76°=38°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=38°+28°=66°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．