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如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=，求AB的長．

+3

【解析】

試題分析：過點C作CD⊥AB，根據直角三角形的勾股定理分別求出AD和BD的長度，然后根據AB=AD+BD求出AB的長度.

試題解析：過點C作CD⊥AB于點D，

∵∠B=60°，∠C=75°， ∴∠A=45°， 在△ADC中，AC=， ∴AD=DC=3，

在△BDC中，∠DCB=30°， ∴BD=， ∴AB=．

考點：直角三角形勾股定理的應用.

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如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點， AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P= _度.

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觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是

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如圖，為了測樓房BC的高，在距離樓房10米的A處，測得樓頂B的仰角為α，那么樓房BC的高為（ ）

A．10tanα（米） B．（米） C．10sinα（米） D．（米）

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如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F，且∠EDF與∠A互補．

（1）如圖1，若AB=AC，且∠A=90°，則線段DE與DF有何數量關系？請直接寫出結論；

（2）如圖2，若AB=AC，那么（1）中的結論是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，若AB：AC=m：n，探索線段DE與DF的數量關系，并證明你的結論．

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已知 ，求代數式的值．

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如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，，AB=6，則劣弧的長為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，⊙O與割線AC交于點B，C，割線AD過圓心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半徑OB=5，AD=13，求弦BC的長．

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已知：如圖，矩形ABCD中，AB >AD．

（1）以點A為圓心，AB為半徑作弧，交DC于點E，且AE＝AB，聯結AE，BE，請補全圖形，并判斷∠AEB與∠CEB的數量關系；

（2）在（1）的條件下，設，，試用等式表示a與b間的數量關系并加以證明．

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