【題目】如圖，在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當(dāng)太陽光AC與水平線成70°角時(shí)，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，求樹影AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

【答案】樹影AB的長(zhǎng)約為2.7米．

【解析】試題分析：本題可通過構(gòu)造直角三角形來解答，過B點(diǎn)作BD⊥AC，D為垂足，在直角三角形BCD中，已知BC的長(zhǎng)，可求∠BCD的度數(shù)，那么可求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，可求∠DAB=70°-40°=30°，前面又得到了BD的長(zhǎng)，那么就可求出AB的長(zhǎng)．

試題解析：過B點(diǎn)作BD⊥AC，D為垂足，

在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣90°=20°，

BD=BCsin20°=4×0.34=1.36米，

在直角三角形ABD中，∠DAB=70°﹣40°=30°，

AB=BD÷sin30°=1.36÷≈2.7米．

答：樹影AB的長(zhǎng)約為2.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：AC＝2BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6 cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）△ABC的BC邊上的高為_________cm；

（2）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，AC與EF互相平分；

（4）當(dāng)t=________s時(shí)，四邊形ACFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B．

（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；

（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（0，c）且滿足：，長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中（如圖）點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)（不超過點(diǎn)0），點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)（不超過點(diǎn)C），設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍。

（3）如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，F是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系并說明理由。

（注：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B'、C'．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）畫出平移后的△A'B'C'；

（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是　 　．

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