【題目】如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73

【答案】13米.

【解析】試題分析:根據(jù)矩形性質得出DG=CH,CG=DH,再利用銳角三角函數(shù)的性質求出問題即可.

試題解析:如圖,過點DDG⊥BCGDH⊥CEH,

則四邊形DHCG為矩形.

DG=CH,CG=DH,

在直角三角形AHD中,

∵∠DAH=30°,AD=6

DH=3,AH=3,

∴CG=3,

BCx,

在直角三角形ABC中,AC=,

DG=3+,BG=x-3,

在直角三角形BDG中,∵BG=DGtan30°,

x-3=3+

解得:x≈13,

大樹的高度為:13米.

練習冊系列答案
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(1)用含有t的式子表示∠A1OA=°,∠A2OA=°;
(2)當t = , OA1是∠A2OA的角平分線;
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