Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：其中正確的有（ ）

①；；②方程有兩個不等的實數(shù)根；③隨的增大而增大；④．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知開口向下，拋物線與y軸交點在正半軸，據(jù)此可判斷①；方程的根就是二次函數(shù)與x軸的交點，據(jù)此可判斷②；當x在函數(shù)對稱軸左側(cè)時，才隨的增大而增大，據(jù)此可判斷③；由二次函數(shù)對稱性可知，-1在函數(shù)與x軸左側(cè)交點的左側(cè)，代入x=-1即可判斷④.

解：由圖可知開口向下，則a＜0，拋物線與y軸交點在正半軸，則c＞0，故①錯誤；由圖可知方程有兩個不等的實數(shù)根，故②正確；當x在函數(shù)對稱軸左側(cè)時，才隨的增大而增大，故③錯誤；由二次函數(shù)對稱性可知，-1在函數(shù)與x軸左側(cè)交點的左側(cè)，代入x=-1，由圖像可知y＜0，則a-b+c＜0，故④正確.

綜上，正確的是②和④，故選擇C.