【題目】用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于”的過(guò)程如下:
已知: ;
求證: 中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.
證明:假設(shè)中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于,即,則
,
這與“__________” 這個(gè)定理相矛盾,
所以中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于.
在證明過(guò)程中,橫線上應(yīng)填入的句子是( )
A.三角形內(nèi)角和等于B.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
C.等邊三角形的各角都相等,并且每個(gè)角都等于D.等式的性質(zhì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下面一段材料,再完成后面的問(wèn)題:
材料:過(guò)拋物線y=ax2(a>0)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)(0,﹣)作對(duì)稱(chēng)軸的垂線l,則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,)的距離與P到l的距離一定相等,我們將點(diǎn)F與直線l分別稱(chēng)作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,如y=x2的焦點(diǎn)為(0,).
問(wèn)題:若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l,垂直足分別為C、D(如圖).
①求拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo);
②求證:直線AB過(guò)焦點(diǎn)時(shí),CF⊥DF;
③當(dāng)直線AB過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時(shí),求這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣3,3),與y軸交于點(diǎn)A(0,4),若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′(3,﹣3),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域(陰影部分)的面積為( 。
A. 24 B. 12 C. 6 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于△ABC及其邊上的點(diǎn)P,給出如下定義:如果點(diǎn),,,……,都在△ABC的邊上,且,那么稱(chēng)點(diǎn),,,……,為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn),線段,,,……,為△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段.
(1)如圖1,△ABC中,∠A<90°,AB=AC,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn).
①點(diǎn)B,C △ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn),線段PA,PB △ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距線段;(填“是”或“不是”)
②△ABC關(guān)于點(diǎn)P的兩個(gè)等距點(diǎn),分別在邊AB,AC上,當(dāng)相應(yīng)的等距線段最短時(shí),在圖1中畫(huà)出線段,;
(2)△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)C,D是△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn),且PC=1,求線段DC的長(zhǎng);
(3)如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.點(diǎn)P在BC上,△ABC關(guān)于點(diǎn)P的等距點(diǎn)恰好有四個(gè),且其中一個(gè)是點(diǎn).若,直接寫(xiě)出長(zhǎng)的取值范圍.(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:函數(shù)是二次函數(shù).
求的值;
寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸:________,頂點(diǎn)坐標(biāo):________;
求圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷(xiāo)售圖象,產(chǎn)品日銷(xiāo)售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的大致函數(shù)關(guān)系如圖①,圖②是一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×一件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 日銷(xiāo)售量為150件的是第12天與第30天
B. 第10天銷(xiāo)售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C. 從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷(xiāo)售利潤(rùn)將先增加再減少
D. 第18天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是1225元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上(但不與A點(diǎn)重合),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),給出下列四個(gè)結(jié)論:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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