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如圖，菱形ABCD中，E，F分別是BC，CD上的點，∠B=∠EAF=60°，∠BAF=18°，求∠CEF的度數．

答案：略
解析：

如圖∵ABCD是菱形，又∵∠B=60°，

∴∠D=∠B=60°，∴∠BAD=120°．

∵∠BAE=18°，∠EAF=60°，

∴∠FAD=120°－18°－60°=42°．

連接AC，則∠CAD=∠BAD=60°．

∴∠CAF=∠CAD－∠FAD=60°－42°=18°，

∴∠CAF=∠BAE．

在△BEA與△CAF中，

∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∠BAE=∠CAF，

∴△BEA≌△CAF．∴AE=AF，

∴∠AEF=∠EFA=∠EAF=60°．

∴∠CEF=∠B=∠BAF－∠BAE=18°


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F分別為BC和CD的中點，求證：△AEF為等邊三角形．

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精英家教網如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動．同時動點Q從點A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點B運動，運動的時間為x秒，當點P到達點D時，點P、Q同時停止運動，設△APQ的面積為y，則反映y與x的函數關系的圖象是（　�。�
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如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．

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