Question

已知線段AB，延長AB到C（從B點(diǎn)向右延長至C）使AC=3AB，若M為AC的中點(diǎn)且BC=2cm，求AB的長以及

BC

BM

的長．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段的和差，可得AB的長；再根據(jù)AC=3AB，可得AC的長；根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長，根據(jù)線段的和差，可得BM的長；根據(jù)比的意義，可得答案．

解答：解：由AC=3AB，AB+BC=AC，得
AB+BC=3AB，
AB=

1

2

BC=1（cm）．
AC=3AB=3（cm），
M為AC的中點(diǎn)，
AM=

1

2

AC=

3

2

（cm），
由線段的和差得
BM=AM-AB=

3

2

-1=

1

2

（cm），

BC

BM

=

2

1 2

=4．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．