Question

將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)是

1. A.
   （4，4）
2. B.
   （4，-4）
3. C.
   （2，4）
4. D.
   （2，-4）

Answer 1

B
分析：作出圖形，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，判斷出△OBC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=BC=4，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C，
∵點(diǎn)A（4，0），
∴OB=OA=4，
∵旋轉(zhuǎn)角是45°，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴OC=BC=4×=4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-4）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．