Question

若對(duì)圖1中星形截去一個(gè)角，如圖2，再對(duì)圖2中的角進(jìn)一步截去，如圖3，則圖中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=________度．

Answer 1

1080
分析：根據(jù)圖中可找出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一個(gè)角則會(huì)增加180度，由此即可求出答案．
解答：根據(jù)圖中可得出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，每截去一個(gè)角則會(huì)增加180度，
所以當(dāng)截去5個(gè)角時(shí)增加了180×5度，
則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．有關(guān)五角星的角度問(wèn)題是常見(jiàn)的問(wèn)題，其5個(gè)角的和是180度．解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解．