Question

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，

（1）①畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

②畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（2）若△ABC上任意一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________.(用含m，n的式子表示)

Answer 1

【答案】（1）①見(jiàn)解析，②見(jiàn)解析，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-3，1)；（2）(-n，m)

【解析】

(1)①根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；
②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，然后順次連接，從而得到點(diǎn)C2的坐標(biāo)；
(2)利用②中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的規(guī)律寫(xiě)出Q的坐標(biāo)．

解：（1）①如圖，△A1B1C1為所求；

②如圖，△A2B2C2為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-3，1)

（2）∵A(0，1) 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2（-1，0），B(3，3) 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2（-3,3）, C(1，3) 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2（-3，1），

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-n，m).