【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AC=24,BD=10,DE⊥AB于E,
(1)求菱形ABCD的周長;(2)求菱形ABCD的面積;(3)求DE的長.
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【題目】(1)如圖①,在等邊△ABC中,點M是BC邊上的任意一點(不含端點B,C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結(jié)CN.求證:∠ACN=∠ABC.
【類比探究】
(2)如圖②,在等邊△ABC中,點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ACN=∠ABC還成立嗎?請說明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖③,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m,求熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))【參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70】
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【題目】(7分)某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時,組織開展測量物體高度的實踐活動.要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度如圖所示,他們先在點C測得教學(xué)樓的頂部A的仰角為36.2°,然后向教學(xué)樓前進10米到達點D,又測得點A的仰角為45°.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓AB的高度.(結(jié)果精確到1米)
【參考數(shù)據(jù):sin36.2°=0.59,cos36.2°=0.81,tan36.2°=0.73】
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【題目】在如圖所示的方格圖中,我們稱每個小正方形的頂點為“格點”,以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”,根據(jù)圖形,回答下列問題.
(1)圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的?
(2)如果以直線a,b為坐標軸建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-3,4),請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標,并求出三角形DEF的面積.
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【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)樣本容量是______________,并補全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生800人,請估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概率.
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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點A,CB⊥AB于點B,已知DA=16 km,CB=11 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?
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【題目】有A、B兩個黑布袋,A布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2,3,B布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字0,1,2.小明先從A布袋中隨機取出一個小球,用m表示取出的球上標有的數(shù)字,再從B布袋中隨機取出一個小球,用n表示取出的球上標有的數(shù)字.
(1)用(m,n)表示小明取球時m與n的對應(yīng)值,畫出樹狀圖(或列表),寫出(m,n)的所有取值;
(2)求關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根的概率.
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【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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