如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延長線于F，DC=2AD，AB=BE．
小題1:求證：AD=DE
小題2:判斷四邊形BCFD的形狀并說明理由．
考點：
（1）證明：∵
∴
∵
∴
∴
(2)解：∵
∴
∵
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴四邊形BCFD是平行四邊形.
∵
，
∴
∴四邊形BCFD是菱形.
點評：本題在菱形的判定上，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明
容易被忽略。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
．把一個矩形剪去一個正方形，若余下的矩形與原矩形相似，則原矩形長寬之比為_____．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知梯形
中，
∥
，
的面積等于9，
的面積等于6，
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在等腰梯形
中，
，對角線
平分
，則梯形
的周長為（ ）
| A．8 | B．9 | C．10 | D． |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的邊長為( ▲ )
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△
ABC中，
BC＝
a，
BC邊上的高
h＝
，沿圖中線段
DE、
CF將△
ABC剪開，分成的三塊圖形恰能拼成正方形
CFHG，如圖1所示．請你解決如下問題：
已知：如圖2，在△
A′B′C′中，
B′C′＝
a，
B′C′邊上的高
h＝
．請你設(shè)計兩種不同的分割方法，將△
A′B′C′沿分割線剪開后，所得的三塊圖形恰能拼成一個正方形，請在圖2、圖3中，畫出分割線及拼接后的圖形．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，四邊形ABCD是菱形，過點A作BD的平行線交CD的延長線于點E，則下列式子不成立的是( )
| A．DA=DE | B．BD=CE |
| C．∠EAC=90° | D．∠ABC=2∠E |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知四邊形
為平行四邊形，
、
為對角線
上的兩點，且
，連接
。求證：
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，將矩形紙片
ABCD沿
EF折疊，使
A點與
C點重合，點
D落在點
G處，
EF為折痕．
小題1:(1)求證：△
FGC≌△
EBC；
小題2:(2)若
AB＝8，
AD＝4，求四邊形
ECGF(陰影部分)的面積．（7分
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