已知：如圖，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

解：（1）連結(jié)OM，作OD⊥MN于D

∵點M是的中點，∴OM⊥AB． 
過點O作OD⊥MN于點D，
由垂徑定理，得．
在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
故圓心O到弦MN的距離為2 cm．
（2）cos∠OMD＝，
∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點

作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

1.（1）求證：是的中點；

2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在中，，，，以為直徑的⊙O交于點，點是的中點，OB，DE相交于點F。

【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
【小題2】（2）求EF：FD的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

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