Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是BC上任意一點(diǎn)，OE、OF分別與兩邊垂直，等邊三角形的高為1，則OE+OF的值為________．

Answer 1

1
分析：利用等邊三角形的特殊角求出OE與OF的和，可得出其與三角形的高相等，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°
又∵OE⊥AB，OF⊥AC，∠B=∠C=60°，
∴OE=OB•sin60°=OB，同理OF=OC．
∴OE+OF=（OB+OC）=BC．
在等邊△ABC中，高h(yuǎn)=AB=BC．
∴OE+OF=h．
又∵等邊三角形的高為1，
∴OE+OF=1，
故答案為1．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°；三條邊都相等．