如圖等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度數(shù)．

解：∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC，
又∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，設(shè)∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，得∠B=∠DAB=2x，
在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，
即x+2x=90°，
解得x=30°，
∴∠B=2x=60°．
分析：由AD=DC得∠DCA=∠DAC，由DC∥AB得∠DCA=∠CAB，可設(shè)∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知∠B=2x，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，列方程求x即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=
 
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14、如圖等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有
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對(duì)．

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如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，則∠DEC=
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度．

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如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中以個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CD=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
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