【題目】為了迎接祖國七十周年慶典,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運16趟可完成,需支付運費5400元.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾,乙車所運趟數是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟;
(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?
【答案】(1)甲車單獨運完此堆垃圾需24趟,乙車需48趟;(2)租用乙車合算.
【解析】
(1)設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟,可得乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟,根據甲、乙兩車運送,兩車各運16趟可完成列方程求出x的值,進而求出2x的值即可得答案;
(2)設甲車一趟運費為a元,可得乙車一趟運費為(a-200)元,根據甲、乙兩車運送,需支付運費5400元列方程可求出a的值,進而可求出單獨租用每車的費用,比較即可得答案.
(1)設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟,則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟,
∵甲、乙兩車運送,兩車各運16趟可完成,
∴,
解得:,
經檢驗,是原方程的解,且符合題意,
∴,
答:甲車單獨運完此堆垃圾需24趟,乙車需48趟.
(2)設甲車一趟運費為a元,則乙車一趟運費為(a-200)元,
∵甲、乙兩車運送,需支付運費5400元,
∴16(a+a-200)=5400
解得:a=,
∴乙車一趟運費為:-200=元,
∴甲車總運費為:×24=6450元,乙車總運費為:×48=3300元,
∵6450元>3300元,
∴租用乙車合算.
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【題目】已知:點O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點O在邊BC上,OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分別為E,F.求證:AB=AC;
(2)如圖,若點O在△ABC的內部,求證:AB=AC;
(3)若點O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫出圖表示.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=6,求△ADE的周長.
(2)若∠DAE=60°,求∠BAC的度數.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)點E時線段BC上的一個動點,過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.
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【題目】已知:如圖,ABCD是一塊邊長為2米的正方形鐵板,在邊AB上選取一點M,分別以AM和MB為邊截取兩塊相鄰的正方形板料. 當AM的長為何值時,截取兩塊相鄰的正方形板料的總面積最小?
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【題目】在平面直角坐標系中,一螞蟻從原點出發(fā),按向上、向右、向下的方向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如下圖,則A2019的坐標是( )
A.(2019,0)B.(504,0)C.(1009,0)D.(1010,0)
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【題目】我們已經學習過多項式除以單項式,多項式除以多項式一般可用豎式計算,步驟如下:
①把被除式、除式按某個字母作降冪排列,并把所缺的項用零補齊;
②用被除式的第一項除以除式第一項,得到商式的第一項;
③用商式的第一項去乘除式,把積寫在被除式下面(同類項對齊),消去相等項;
④把減得的差當作新的被除式,再按照上面的方法繼續(xù)演算,直到余式為零或余式的次數低于除式的次數時為止,被除式=除式×商式+余式.若余式為零,說明這個多項式能被另一個多項式整除.
例如:計算(6x4﹣7x3﹣x2﹣1)÷(2x+1),可用豎式除法如圖:
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1,商式為3x3﹣5x2+2x﹣1,余式為0.
根據閱讀材料,請回答下列問題(直接填空):
(1)(2x3+x﹣3)÷(x﹣1)= ;
(2)(4x2﹣4xy+y2+6x﹣3y﹣10)÷(2x﹣y+5)= ;
(3)[(x﹣2)(x﹣3)+1]÷(x﹣1)的余式為 ;
(4)x3+ax2+bx﹣15能被x2﹣2x+3整除,則a= ,b= .
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