【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)出發(fā),按向上、向右、向下的方向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如下圖,則A2019的坐標(biāo)是( )
A.(2019,0)B.(504,0)C.(1009,0)D.(1010,0)
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán),觀察圖形可知,A4,A8都在x軸上,求出OA4、OA8的長度,根據(jù)以上規(guī)律寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo),即可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo).
解:由圖可知,A4,A8都在x軸上,
∵小螞蟻每次移動1個單位,
∴OA4=2,OA8=4,…
∴A4(2,0),A8(4,0),…,
以此類推可得:OA4n=4n÷2=2n,
∴A4n(2n,0),
2019÷4=504…3,
∵點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為(1008,0),
∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(1009,0),
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接祖國七十周年慶典,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)16趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)5400元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.
(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟;
(2)若單獨(dú)租用一臺車,租用哪臺車合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀某同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程,并解決問題:
解:設(shè),
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了________(填序號);
A.提公因式法 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的平方公式 D.兩數(shù)差的平方公式
(2)該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進(jìn)行了代換,得到第四步的結(jié)果,這個結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解?________(填“能”或“不能”).如果能,直接寫出最后結(jié)果________.
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式進(jìn)行因式分行解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般地,我們把半徑為1的圓叫做單位圓,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,則單位圓與x軸的交點(diǎn)分別為(1,0),(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)分別為(0,1),(0,﹣1).在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)銳角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,α的一邊與x軸的正半軸重合,另一邊與單位圓交于點(diǎn)P(x1,y1),且點(diǎn)P在第一象限.
(1)求x1(用含α的式子表示);y1(用含α的式子表示);
(2)將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后與單位圓交于點(diǎn)Q(x2,y2).
①判斷y1與x2的數(shù)量關(guān)系,并證明;
②寫出y1+y2的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD,AE分別是△ABC的高和中線,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,∠CAB=90°,求:
(1)AD的長;
(2)△ACE和△ABE的周長的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚,他想估計一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚,把每條魚都作上標(biāo)記,放回魚塘;過了2天,他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚,結(jié)果里面有2條帶標(biāo)記的.假設(shè)當(dāng)時這種魚的市面價為2.8元/斤,平均每條魚估計2.3斤,你能幫助他估計一下今年的收入情況嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示,
(1)請你在圖中先作出△ABC關(guān)于直線m(直線m上點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為﹣1)對稱圖形△A1B1C1,再作出△A1B1C1關(guān)于直線n(直線n上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2)對稱圖形△A2B2C2;
(2)線段BC上有一點(diǎn)M(a,b),點(diǎn)M關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)為N,點(diǎn)N關(guān)于直線的n的對稱點(diǎn)為E,求N、E的坐標(biāo)(用含a,b的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰三角形ABC中,∠ABC=90度,D是AC邊上的動點(diǎn),連結(jié)BD,E、F分別是AB、BC上的點(diǎn),且DE⊥DF.、(1)如圖1,若D為AC邊上的中點(diǎn).
(1)填空:∠C= ,∠DBC= ;
(2)求證:△BDE≌△CDF.
(3)如圖2,D從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)E在PD上,以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動,過點(diǎn)B作BP∥AC,且PB=AC=4,點(diǎn)E在PD上,設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒(0≤1≤4)在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,圖中能否出現(xiàn)全等三角形?若能,請直接寫出t的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù),若不能,請說明理由.
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