直線與雙曲線(＞0)在第一象限內(nèi)交于點P（，），且1≤≤2，則的取值范圍是      ．

 

【答案】

3≤≤8

【解析】

試題分析：依題意知，直線與雙曲線(＞0) 在第一象限內(nèi)交于點P（，），且1≤≤2，（1）設(shè)P點坐標(biāo)中a=1時，即x=a=1，代入直線中，y=3.則P點坐標(biāo)為（1,3）。（2）設(shè)P點坐標(biāo)中a=2時，即x=a=2，代入直線中，y=4.則P點坐標(biāo)為（2,4）。（3）把（1）（2）中求得的P點坐標(biāo)分別代入雙曲線(＞0)，可分別求出=3和=8，所以的取值范圍為3≤≤8。

考點：一次函數(shù)x自變量取值范圍

點評：難度較低�？疾閷W(xué)生對一次函數(shù)x自變量取值范圍的學(xué)習(xí)，及如何求出雙曲線(＞0)中值范圍。通過對不同函數(shù)間的各種相交情況的練習(xí)，學(xué)生要能夠迅速地作出簡圖與分析。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C（1，a）是直線與雙曲線y=
mx
的一個交點，精英家教網(wǎng)過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線經(jīng)過A（1，0），B（0，1）兩點，點P是雙曲線y=
12x
（x＞0）上任意一點，PM精英家教網(wǎng)⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．PM與直線AB交于點E，PN的延長線與直線AB交于點F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個公共點，求公共點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-x+m與雙曲線y=
nx
交于第四象限一點P（a，b），且a，b是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線與雙曲線的另一個交點為Q，求△POQ的面積（O為直角坐標(biāo)系的原點）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象交點的橫坐標(biāo)，那么方程kx2+x-4=0（k≠0）的兩個解其實就是直線
 
與雙曲線
 
的圖象交點的橫坐標(biāo)，若這兩個交點所對應(yīng)的點(x1，
4
x1
)，(x2，
4
x2
)均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)二模）直線y=x+b與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，并與雙曲線y=
mx
（x＜0）交于點A（-1，n）．
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案