【題目】已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，請(qǐng)問(wèn)∠B=∠D嗎？為什么？

【答案】∠B=∠D，理由見解析

【解析】試題分析: 由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C，已知AD=BC，根據(jù)等式的性質(zhì)得AF=CE，從而可根據(jù)SAS判定△DAF≌△BCE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可求證．

試題解析:∠B=∠D

理由是：∵AD∥BC( 已知 )

∴∠A=∠C（ 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等。）

∵ AE=CF( 已知 )

∴AE+EF=CF+EF（等式性質(zhì)）

即AF=CE

在△ADF和△CBE中

AD=CB （已知）

∠A=∠C（已證）

AF=CE（已證）

∴ △AOC≌△BOD （ASA ）

∴ ∠B＝∠D （ 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。）

點(diǎn)睛:此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法以及全等三角形的性質(zhì)的立即及運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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