Question

計算題
（1）a-1-

a2

a-1

；                    
（2）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

．

Answer 1

分析：（1）將原式前兩項結合，通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果；
（2）將被除式分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，除式分母提取x分解因式后，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

(a-1)2

a-1

-

a2

a-1

=

a2-2a+1-a2

a-1

=

-2a+1

a-1

；

（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找共因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．