Question

點(diǎn)C、D在直線AB上，線段AC、CB、AD、DB的長(zhǎng)滿足AC：CB=5：4，AD：DB=2：1，且CD=2cm，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

18cm或cm或或cm
分析：根據(jù)A，B，C，D不同位置關(guān)系，得出它們的不同長(zhǎng)度，進(jìn)而分別求出AB的長(zhǎng)度，注意利用圖形分析即可得出．
解答：設(shè)AB長(zhǎng)為xcm，第一種情況：
點(diǎn)C，D在直線AB上，線段AC，CB，AD，DB的長(zhǎng)度滿足AC：CB=5：4，
那么AC=AB，
又因?yàn)锳D：DB=2：1，那么AD=AB，
AD-AD=AB-AB，
既CD=AB，因?yàn)镃D=2cm，所以AB=18cm；

第二種情況：

AD=AB （同第一種情況） AC=AB=5AB，
CD=AC-AD=（5-）AB= AB=2，
∴AB= cm；
第三種情況：

AC=AB （同第一種情況） AD=AB=2AB，
CD=AD-AC=（2-）AB= AB=2，
∴AB= cm；
第四種情況：

AC=5AB （同第二種情況），
AD=2AB（同第三種情況）．
CD=AC-AD=3AB=2，
AB=cm，
故答案為：18cm或cm或或cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離求法，根據(jù)已知A，B，C，D不同位置得出不同圖形是解題關(guān)鍵，此題容易出錯(cuò)漏解．