如圖，已知E為等腰△ABC的底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延長(zhǎng)線于F，問：

(1) ∠F與∠ADF的關(guān)系怎樣？說明理由。

(2) 若E在BC延長(zhǎng)線上，其余條件不變，上題的結(jié)論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，畫出圖形并給予證明。

解：(1)∠F=∠ADF。 理由是：

∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵EF⊥BC

∴∠B+∠BDE=90°, ∠C+∠F=90°

∴∠BDE=∠F

∵∠ADF=∠BDE

∴∠ADF=∠F  (2)結(jié)論仍然成立

畫圖（略） …

證明方法同上（

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC．將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、D的⊙O與邊AB、AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F、M．對(duì)于如下五個(gè)結(jié)論：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③
ED
EF
=
BA
BC
；④2BM2=BE•BA；⑤四邊形AEMF為矩形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，△EBD通過旋轉(zhuǎn)能與△ABC重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是
 
；
（2）如果旋轉(zhuǎn)角恰好是△ABC底角度數(shù)的
12
，且AD=BD，那么旋轉(zhuǎn)角的大小是
 
度；
（3）△BDC是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABC為等腰三角形紙片ABC底邊，將此三角形紙片對(duì)折，使腰AB、AC重合，折痕為AD，則折痕AD與底邊BC的關(guān)系是
垂直且平分
垂直且平分
．

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