Question

若1-m與3m+1是同一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)可能是________．

Answer 1

4或1
分析：根據(jù)①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，②這兩個(gè)數(shù)是同一個(gè)數(shù)的相同的平方根，列出關(guān)于m的方程，求出m的值，根據(jù)平方根的定義即可求出這個(gè)數(shù)．
解答：①∵1-m與3m+1是同一個(gè)數(shù)的平方根，
∴1-m+3m+1=0，
解得m=-1，
當(dāng)m=-1時(shí)，一個(gè)數(shù)的平方根為2和-2，此時(shí)這個(gè)數(shù)為4，
②1-m與3m+1是同一個(gè)數(shù)的同一個(gè)平方根，
∴1-m=3m+1，
解得m=0，
∴1-m=1，這個(gè)數(shù)是1，
綜上所述，這個(gè)數(shù)可能為4或1．
故答案為：4或1．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根且兩平方根互為相反數(shù)，同時(shí)注意由開方和平方是互逆運(yùn)算，用平方的方法根據(jù)平方根求這個(gè)數(shù)，需要注意，平方根可能是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，也可能是同一個(gè)平方根，需要分情況討論求解．