【題目】如圖1 在直線上, ,將.繞著點的速度逆時針旋轉,設旋轉時間為

(1)如圖2,當平分時,______ 圖中的補角有: ______

(2)如圖3,當時,平分, 平分,求的度數(shù);

(3)繞著點逆時針旋轉的過程中,當______時,

【答案】(1) 圖中的補角有: ;(2;(3)當時,

【解析】

1)根據(jù)角平分線的性質求出∠AON的度數(shù),進而求出∠BON和∠BOM的度數(shù),再根據(jù)時間=路程÷速度,即可得出答案;根據(jù)補角的定義即可得出答案;

2)先設出∠BOM和∠CON的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出∠NOF和∠DOM的度數(shù),即可得出答案;

3)分情況進行討論,①當ON位于直線AB上方,OM位于∠BOC中時;②當ON位于直線AB下方,OM位于∠AOC中時;③OMON均位于直線AB下方時;④當ON位于直線AB上方,OM位于直線AB下方時;分別求出每種情況下∠AON和∠COM的度數(shù),再令∠AON=COM,解方程即可得出答案.

解:(1)當OC平分∠AON時,∠AON=2AOC=60°

∴∠BON=120°

又∠MON=60°

∴∠BOM=BON-MON=60°

t=60÷10=6(s)

圖中的補角有:;

2 ∵運動時間為秒,運動速度為,則

又∵平分,平分

,

∴當時,的度數(shù)為

3)①當ON位于直線AB上方,OM位于∠BOC中時

AON=(120-10t)°,∠COM=(150-10t)°

又∠AON=COM,即(120-10t)°=(150-10t)°,無解;

②當ON位于直線AB下方,OM位于∠AOC中時

COM=(150-10t)°,∠AON=(10t-120)°

又∠AON=COM,即(150-10t)°=(10t-120)°,解得t=13.5;

OMON均位于直線AB下方時

COM=(10t-150)°,∠AON=(10t-120)°

又∠AON=COM,即(10t-150)°=(10t-120)°,無解;

④當ON位于直線AB上方,OM位于直線AB下方時

COM=(10t-150)°,∠AON=(480-10t)°

又∠AON=COM,即(10t-150)°=(480-10t)°,解得t=31.5;

∴當時,

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1)求線段CD對應的函數(shù)表達式;

2)求E點的坐標,并解釋E點的實際意義;

3)若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘,且到達乙地后在原地等待貨車,則當x= 小時,貨車和轎車相距30千米.

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【題目】某超市電器銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售量

銷售收入

A型號

B型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售價.

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能請給出采購方案.若不能,請說明理由.

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1)若EDEF,求證:EDEF;

2)在(1)的條件下,若DC的延長線與FB交于點P,試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形?并證明你的結論(請先補全圖形,再解答).

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【題目】如圖(1), 為直線上一點,過點作射線, 將一直角的直角項點放在點處,即反向延長射線,得到射線.

(1)的位置如圖(1)所示時,使,若,求的度數(shù).

(2)的位置如圖(2)所示時,使一邊的內部,且恰好平分,

:射線的反向延長線是否平分請說明理由注意:不能用問題中的條件

(3)的位置如圖所示時,射線的內部,若.試探究之間的數(shù)量關系,不需要證明,直接寫出結論.

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(1)請直接寫出拋物線的表達式;

(2)求 ED 的長;

(3)若點 M x 軸上一點(不與點 A 重合),拋物線上是否存在點 N,使∠CAN=∠MAN.若存在,請直接寫出點 N 的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2)若,試通過計算說明此時哪種購買方案比較合適?

(3)當,能否找到一種更為省錢的方案,如果能是寫出你的方案,并計算出此方案應付錢數(shù);如果不能說明理由.

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