Question

水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)．為了比較甲、乙兩種水稻的長勢，農(nóng)技人員從兩塊試驗田中，分別隨機抽取5棵植株，將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)，計算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長勢．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算平均數(shù)和方差，并利用平均數(shù)和方差的意義分析水稻的長勢．

解答：解：

植株編號	1	2	3	4	5
甲種苗高	7	5	4	5	8
乙種苗高	6	4	5	6	5

∵

.

x

_甲=

7+5+4+5+8

5

=5.8，

.

x

_乙=

6+4+5+6+7

5

=5.2，
∴甲種水稻比乙種水稻長得更高一些．
∵S_甲²=2.16，S_乙²=0.56，
∴乙種水稻比甲種水稻長得更整齊一些．

點評：本題考查了平均數(shù)和方差的計算和它們的意義．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．