【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離是5厘米。一只小蟲(chóng)在長(zhǎng)方體表面從A爬到B的最短路程是__________

【答案】25

【解析】分析：求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

詳解：只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖1：

∵長(zhǎng)方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，

∴BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB==25cm；

只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2：

∵長(zhǎng)方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=cm；

只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖3：

∵長(zhǎng)方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm，

∴AC=CD+AD=20+10=30cm，

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=cm；

∵25＜5＜5，

∴自A至B在長(zhǎng)方體表面的連線距離最短是25cm．

故答案為：25厘米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出的五個(gè)結(jié)論中：

①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②數(shù)軸上表示數(shù)3和-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；

③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a成立；④若a2=9，則a一定等于3；

⑤一定是正數(shù)．說(shuō)法正確的有_________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫(huà)出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. =
B.AD，AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，5）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；Q（m，n）為圖象上另一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．隨著m的增大，四邊形OCQD四邊形OAPB不重疊部分的面積 （ ）

A. 先增大后減小 B. 先減小后增大

C. 先減小后增大再減小 D. 先增大后減小再增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚(yú)，是課本上多次出現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)．

（1）搭4條小魚(yú)需要火柴棒_________根；

（2）搭n條小魚(yú)需要火柴棒_____________根；

（3）若搭n朵某種小花需要火柴棒（3n＋44）根，現(xiàn)有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m條小魚(yú)，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及這堆火柴棒的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和為，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；

（2）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線條數(shù)與這些對(duì)角線分多邊形所得的三角形個(gè)數(shù)的和可能為嗎？若能，請(qǐng)求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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