【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動(dòng)一周（沒有滑動(dòng)），則它的中心點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（ ）
A.4a
B.2 πa
C. πa
D. a

【答案】C
【解析】解：如圖
∵四邊形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為a，
∴OC= a，∠OCO′=90°，
∵邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿直線l向右做無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，
而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），
∴弧OO′的長(zhǎng)= = aπ，
∴當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=4× aπ= aπ．
故選C．
根據(jù)正方形的性質(zhì)易得OC= a，∠OCO′=90°，又邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿直線l向右做無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，需要翻滾四次，而每次正方形的中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為弧OO′（以C為圓心，OC為半徑），然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧OO′的長(zhǎng)，再乘以4即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了多少名學(xué)生？其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為多少?喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是多少人？
（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE；

（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD中點(diǎn)的直線交AD、BC邊于F、E．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，寫出EF與BD的關(guān)系．
（3）若∠A=60°，AB=4，BC=6，四邊形BEDF是矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(2，0)，B(0，4),點(diǎn) C 在第一象限.

（1）如圖 1，連接 AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿 x 軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，連接 AP，設(shè) P 點(diǎn)的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，△AOP 的面積為 S，用含 t 的式子表示 S，并直接寫出 t 的取值范圍；

（3）如圖 2，在（1）條件下，點(diǎn) P 在線段 OB 上，連接 AP、PC,AB 與 PC 相交于點(diǎn) Q,當(dāng)S=3, ∠BAC=∠BPC 時(shí)，求△ACQ 的面積.

圖 1 圖 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論中結(jié)論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù). 小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請(qǐng)你接著完成解答.

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？

（提示：過點(diǎn)P作PE∥AD），請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你猜想∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連結(jié)OE．過點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE，BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯(cuò)誤的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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