Question

等腰△ABC兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-9x+18=0的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．12
B．15
C．12或15
D．12和15

Answer 1

【答案】分析：用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是3和6，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是6，底是3，然后可以求出三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：x²-9x+18=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6．
由三角形的三邊關(guān)系可得：
腰長(zhǎng)是6，底邊是3，
所以周長(zhǎng)是：6+6+3=15．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長(zhǎng)．