Question

解方程
（1）25x²-16=0
（2）x²-6x-18=0（配方法）
（3）x（x-2）-x+2=0
（4）x²+x-3=0（公式法）

Answer 1

解：（1）x²=，
所以x=±，
即x₁=，x₂=-；
（2）x²-6x=18，
x²-6x+9=18+9，
（x-3）²=27，
x-3=±3
所以x₁=3+3，x₂=3-3；
（3）x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x₁=2，x₂=1；
（4）△=1-4×（-3）=13，
x=
所以x₁=，x₂=．
分析：（1）先變形得到x²=，然后利用直接開平分法求解；
（2）先變形得到x²-6x=18，然后把方程兩邊都加上9后利用配方法解方程；
（3）利用因式分解法求解；
（4）利用一元二次方程的求根公式求解．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．