（1999•山西）如圖，請作出由A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（要求：用尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法）
【答案】分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，那么由A地經(jīng)過B地，連接AB即可；河岸可看作一條直線，過點(diǎn)B作河岸的垂線，垂足為P，線段BP即為點(diǎn)B到河岸的最短路線．
解答：解：路線為A-B-P．

點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)之間，線段最短；點(diǎn)到直線的最短距離為點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線AD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D，AC、BD相交于點(diǎn)P．
求證：（1）△DBC為等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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