已知多項式x2＋mxy＋25y2(xy≠0)是一個完全平方式，求m的值，并對這個多項式進行因式分解．

答案：
解析：

　　解：∵x2＋mxy＋25y2是完全平方式x2＝(x)2，25y2＝(5y)2

　　∴x2＋mxy＋25y2＝(x±5y)2＝x2±5y＋25y2，∴m＝±5．

　　即x2±m(xù)xy＋25y2＝(x±5y)2．

　　分析：完全平方式的展開是a2±2ab＋b2．在這里由多項式x2＋mxy＋25y2，可知：a＝x，b＝5y，∴mxy＝±2×x×5y，即求得m＝±5．

　　點撥：本題在求m值的過程中，往往有部分同學在提到完全平方公式時，只想到(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，從而求得m＝5，而忽略了另一個完全平方公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2這樣就丟掉了m＝－5這一m的值．這就提醒我們在解決問題時，一定要考慮全面、周到，少出差錯．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知多項式x2-mx-n與x-2的乘積中不含x2項和x項，求這兩個多項式的乘積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知多項式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展開后不含x3和x2項，試求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項式x3+4x2+mx+5有一個因式（x+1），求m的值．
解法一：設另一個因式為（x2+ax+b），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即當x=-1時，原多項式為零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上兩種解法之一解答問題：若x3+3x2-3x+k有一個因式是x+1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知多項式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展開后不含x3和x2項，試求m，n的值．

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已知多項式x2-mx-n與x-2的乘積中不含x2項和x項，求這兩個多項式的乘積．

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