已知多項式x2+mxy+25y2(xy≠0)是一個完全平方式,求m的值,并對這個多項式進行因式分解.
解:∵x2+mxy+25y2是完全平方式x2=(x)2,25y2=(5y)2 ∴x2+mxy+25y2=(x±5y)2=x2±5y+25y2,∴m=±5. 即x2±m(xù)xy+25y2=(x±5y)2. 分析:完全平方式的展開是a2±2ab+b2.在這里由多項式x2+mxy+25y2,可知:a=x,b=5y,∴mxy=±2×x×5y,即求得m=±5. 點撥:本題在求m值的過程中,往往有部分同學在提到完全平方公式時,只想到(a+b)2=a2+2ab+b2,從而求得m=5,而忽略了另一個完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2這樣就丟掉了m=-5這一m的值.這就提醒我們在解決問題時,一定要考慮全面、周到,少出差錯. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
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