如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，以對角線BD構(gòu)造等腰△BDE，AD=4cm，CE=12cm，AC=6cm，則DE的長為
10cm
10cm
．
分析：過D作DF⊥BE于F，可得DF=AC=6cm，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BC=AD=4cm，求得BE的長度，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得EF=
1
2
BE，然后根據(jù)勾股定理求出DE的長度．
解答：解：過D作DF⊥BE于F，
∵AC⊥BC，
∴DF=AC=6cm，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC=AD=4cm，
∴BE=BC+CE=16cm，
∵△BDE為等腰三角形，DF⊥BE，
∴EF=
1
2
BE=8cm，
∵DF⊥BE，
∴DE=
DF2+EF2
=10cm．
故答案為：10cm．
點評：本題考查了勾股定理及平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是由平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求得DF、EF的長度，進而利用勾股定理求出斜邊的長度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
精英家教網(wǎng)
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
20
20
．

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