【題目】為了提高學(xué)生體育中考成績(jī)，某學(xué)校打算購(gòu)買A，B品牌實(shí)心球用于學(xué)生訓(xùn)練，若一次購(gòu)買A品牌10個(gè)和B品牌5個(gè)，需花費(fèi)350元；若一次購(gòu)買A品牌4個(gè)和B品牌7個(gè)，需花費(fèi)290元．

（1）求A品牌實(shí)心球和B品牌實(shí)心球的單價(jià)．

（2）現(xiàn)學(xué)校決定一次性購(gòu)買A，B品牌實(shí)心球共50個(gè)，要求A品牌實(shí)心球數(shù)量不超過B品牌實(shí)心球數(shù)量的倍，問如何安排購(gòu)買方案，使學(xué)校購(gòu)買的總費(fèi)用最少？最少為多少元？

【答案】（1）A品牌實(shí)心球和B品牌實(shí)心球的單價(jià)分別為20元、30元；（2）當(dāng)購(gòu)買A品牌實(shí)心球30個(gè)，B品牌實(shí)心球20個(gè)時(shí)，使學(xué)校購(gòu)買的總費(fèi)用最少，最少為1200元

【解析】

解：（1）設(shè)A品牌實(shí)心球和B品牌實(shí)心球的單價(jià)分別為a元、b元，

，得，

答：A品牌實(shí)心球和B品牌實(shí)心球的單價(jià)分別為20元、30元；

（2）設(shè)購(gòu)買A品牌的實(shí)心球x個(gè)，則購(gòu)買B品牌的實(shí)心球個(gè)，費(fèi)用為w元，

，

品牌實(shí)心球數(shù)量不超過B品牌實(shí)心球數(shù)量的倍，

，

解得，，

當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，，

答：當(dāng)購(gòu)買A品牌實(shí)心球30個(gè)，B品牌實(shí)心球20個(gè)時(shí)，使學(xué)校購(gòu)買的總費(fèi)用最少，最少為1200元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)D，交線段于點(diǎn)E，若．

①求直線的解析式；

②已知點(diǎn)Q在該拋物線的對(duì)稱軸l上，且縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)P是該拋物線上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且在l右側(cè)．點(diǎn)R是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2﹣x+與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)．

（1）如圖1，連接CD，求線段CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，PF⊥x軸于點(diǎn)F，PF與線段AC交于點(diǎn)E；將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對(duì)應(yīng)線段是O1B1，當(dāng)PE+EC的值最大時(shí)，求四邊形PO1B1C周長(zhǎng)的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)O1的坐標(biāo)；

（3）如圖3，點(diǎn)H是線段AB的中點(diǎn)，連接CH，將△OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的位置，再將△O2B2C繞點(diǎn)B2旋轉(zhuǎn)一周在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)O2，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O3，C1，直線O3C1分別與直線AC，x軸交于點(diǎn)M，N．那么，在△O2B2C的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢�，使�?/span>AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的線段O2M的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．

（1）請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元．

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)．

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)100個(gè)，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：每購(gòu)買一個(gè)文具袋贈(zèng)送1個(gè)圓規(guī)．

方案二：購(gòu)買10個(gè)以上圓規(guī)時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學(xué)校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖①，在中，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，沿折疊，使得點(diǎn)C恰好落在上的點(diǎn)E處．則的數(shù)量關(guān)系為______；________；

（2）問題解決

如圖②，若（1）中，其他條件不變，請(qǐng)猜想之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）類比探究

如圖③，在四邊形中，，連接，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，沿折疊使得點(diǎn)D正好落在上的點(diǎn)F處，若，直接寫出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，．是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)．聯(lián)結(jié)、，設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（2）如果點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求的值；

（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓相交，另一個(gè)交點(diǎn)恰好落在線段上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2019年某中學(xué)舉行的冬季陽(yáng)徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆?/span>

成績(jī)（m）

1.80

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人數(shù)

1

2

4

3

3

2

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種成本為每臺(tái)20元的臺(tái)燈，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每臺(tái)32元．銷售中平均每月銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似地看做一次函數(shù)，如下表所示：

x

22

24

26

28

y

90

80

70

60

（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了實(shí)現(xiàn)平均每月375元的臺(tái)燈銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)每月應(yīng)購(gòu)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？

（3）設(shè)超市每月臺(tái)燈銷售利潤(rùn)為ω（元），求ω與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，ω的值最大？最大值是多少？

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